\documentclass{article}
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\usepackage{cancel}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\newcommand{\dialine}[1]{\cancel{#1}}

\title{Aussetzen eines Chorals}
\author{Lukas Prokop}
% 23. J"anner 2009
% 24. J"anner 2009
\date{24. J"anner 2009}

\begin{document}
\maketitle

\section{Ziel}
Ziel des Ganzen ist es eine Melodie (gesungen vom Sopran) vierstimmig auszusetzen. Allerdings muss das Resultat der alten Harmonik folgen und deshalb m"ussen wir uns an gewisse Vorschriften halten. Im Folgenden m"ochte ich sie zusammenfassen.

\section{Vorkenntnisse}
\begin{itemize}
 \item Diatonische Tonsysteme, Quintenzirkel
 \item Bildung von Dreikl"angen
 \item Intervalllehre
\end{itemize}

\section{Wir strebern nach...}
\begin{itemize}
 \item Weiter Lage\footnote{Weite Lage bezeichnet einen gro"sen Abstand von Alt zu Tenor}
  (jedoch nicht immer m"oglich; Ergebnis ist gemischte Lage)
 \item sch"one stufenweise Basslinie (Erreichen durch passende Stufenwahl und Einsatz von Sextakkorden)
 \item wenig Sextakkorde
 \item gemeinsame T"one bleiben liegen (Prinzip des k"urzesten Wegs)
 \item Gegenbewegung von Bass und Sopran
 \item gr"o"ster Sprung einer Stimme ist die Quart (au"ser bei Bass am Versbeginn oder Schlu"s mit I V)
\end{itemize}

\textbf{Notiz:} Schlie"sen sich die Streben gegeneinander aus, dann ist ein gro"ser Sprung oder die Wahl von ungew"ohnlichen Stufenfolgen nicht so schlimm, wie andere Fehler. Steckt man in einer Sackgasse bietet es sich auch manchmal an den Akkord zuvor zu l"oschen und nochmals dort zu beginnen.

\section{Wir achten auf...}
\begin{itemize}
 \item Wenn wir keine Gegenbewegung f"uhren, m"ussen wir Parallelen verhindern!
 \item Der Abstand von Alt \& Tenor darf nicht gr"o"ser einer Oktav sein
 \item Stimmkreuzungen\footnote{zB Der Alt "ubernimmt die Melodie vom Tenor und der Tenor vom Alt} sind verboten
 \item Zeilenwechsel sind h"aufige Fehlerquellen f"ur unentdeckte Parallelen
 \item Keine Paukenpausen\footnote{zB I-IV-V-IV-I-I-I-IV-V-I-I-V-I ...} f"ur den Bass
\end{itemize}

\section{Besondere Stufen (--folgen)}
\begin{itemize}
 \item I IV V bevorzugen
 \item III nur bei phrygischem Schlu"s
 \item VII nur als VII$^6$ (Basston verdoppeln empfohlen)
 \item V I = Schlu"s; deshalb nie mitten im Vers
\end{itemize}

\section{Schl"usse}
\begin{itemize}
 \item Wir verwenden Diskantklausel, Tenorklausel, Sixte ajout\'ee, Grundton-Leitton-Grundton und den Terzsprung in den Leitton, wo es m"oglich ist (jedoch muss der Sopran immer in den Grundton leiten, damit wir eine Klausel anwenden k"onnen)
 \item Schlu"sakkord ist niemals ein Sextakkord
 \item Schl"u"se sind am Text und Rhythmus zu erkennen (vor allem Fermaten)
 \item Wenn weiblicher Schluss\footnote{unbetonter Schlu"s, zB G\textbf{"u}te - Schlu"ssilbe te wird unbetont gesprochen}, dann Sixte ajout\'ee
 \item Halbschlu"s (I-V oder IV-V) oder IV-V-I auch bevorzugt
 \item Die meisten Schl"usse enden / Anf"ange starten auf der I. Stufe
\end{itemize}

\section{Normaler Dreiklang}
\begin{itemize}
 \item Grundton (Oktav) bevorzugt verdoppeln
 \item Lagen 
   \begin{itemize}
     \item[ ] \^3 = Terz des Akkordes im Sopran
     \item[ ] \^5 = Quint des Akkordes im Sopran
     \item[ ] \^8 = Oktav des Akkordes im Sopran
   \end{itemize}
 \item (Grundton soll nicht verdoppelt werden, um Septakkord aufzul"osen. 
   Da Septakkorde bei Chor"alen nicht vorkommt, ist die Regel irrelevant)
 \item Symbole \dialine{6} oder 6\# bedeuten die Erh"ohung der Sext und eine Zahl ohne Symbol
  bedeutet das Ersetzen des naheliegendsten Tons mit dem angegebenen (zB 4 =
  Quart statt Terz)
\end{itemize}

\section{Sextakkord}
\begin{itemize}
 \item Ist ein Akkord mit der Terz im Bass
 \item Grundton (empfohlen) oder Quint und nicht Terz verdoppeln
 \item Ausnahmen:
   \begin{itemize}
     \item Mehrere Sextakkorde folgen aufeinander (dann abwechselnd Melodie- und Basston verdoppeln)
     \item II$^6$ - V$^{(7)}$ - I Terzverdoppelung (bei 2. Stufe) und Gegenbewegung
     \item VII$^6$ Terzverdoppelung (nie Grundton)
   \end{itemize}
 \item Aufl"osung:
   \begin{itemize}
     \item unvollst"andig: GT statt Quint (Quint fehlt)
     \item vollst"andig: normale Aufl"osung
   \end{itemize}
\end{itemize}

\section{Stufenbeziehungen}
\begin{itemize}
 \item gleicher Ton verlangt gleichen Akkord/Stufe \\
       diese Regel gilt f"ur 2 aufeinander folgende Melodiet"one. \\
       Nach dem zweiten sollte gewechselt werden
 \item V VI ist ein Trugschlu"s \\
       Terzverdoppelung beim Dreiklang der VI. Stufe \\
       Keine Quint weglassen!
 \item keine "u4 schreiben
\end{itemize}

\section{Spr"unge}
\begin{itemize}
 \item wenn Sopran gr"o"ser als Sekund-Intervall springt (au"ser nach Fermaten) (mit Klammern kennzeichnen)
 \item dann Lagenwechsel oder 1 Sextakkord
\end{itemize}

\section{Modulation}
\begin{itemize}
 \item Ist ein Wechsel in eine andere Tonart
 \item Vorzeichen beachten (und Leitton)
 \item m"oglichst lang modulieren \\
       wenn nicht m"oglich, dann nur 1. Vers in Grundtonart beginnen oder direkt vor Kadenz modulieren
\end{itemize}

\section{Leitton}
\begin{itemize}
 \item Ist die Septim der jeweiligen Tonart
 \item Nie verdoppeln
 \item immer in Grundton ausfl"osen
 \item richtig betreten
   \begin{itemize}
     \item stufenweise von oben (Dur/Moll) oder unten (Dur)
     \item Terzsprung von oben
   \end{itemize}
 \item 
   kl7 -- nach unten aufl"osen \\
   v7 -- nach unten aufl"osen \\
   gr7 -- nach oben/unten aufl"osen
\end{itemize}

\section{Nachschlagende Septim}
\begin{itemize}
 \item nur die erste Viertelnote aussetzen
\end{itemize}

\section{Parallele Quinten und Oktaven (verboten)}
\begin{itemize}
 \item wenn 2 Stimmen im Quint/Oktavabstand Bewegung weiterf"uhren
 \item "uberall zwischen allen Stimmen verboten
\end{itemize}

\section{parallele Einf"alle (verboten)}
\begin{itemize}
 \item wenn Sopran \& Alt oder Tenor \& Bass bei einem Ton zusammenfallen und dies weitergeht (im n"achsten Akkord)
\end{itemize}

\section{Verdeckte Quint oder Oktav (verboten)}
\begin{itemize}
 \item nur am Ende eines Chorals zwischen Sopran \& Bass
 \item stufenweise / sprungweise Bewegung endet in Quint
\end{itemize}

\section{Sonstiges}
\begin{itemize}
 \item wenn Schlu"s in anderer Tonart oder Vorzeichen angeschrieben, dann Vers in anderer Tonart
 \item sonst mitten im Vers modulieren
 \item Erh"ohte T"one m"oglichst von oben stufenweise betreten
 \item Keine Quartsext-Akoorde, Dissonanzen und alterierte Akkorde!
 \item ungew"ohnlicher Notenwert meist nachschlagende Septim
 \item Auftakte auch aussetzen
 \item III IV nur bei stufenweise abw"artsf"uhrender Melodie verwenden
 \item nur Diatonik (keine Kirchentonalit"at) verwenden
\end{itemize}

\section{Akkorde}
\begin{verbatim}
 Dreiklang             6      6/4    -
 Septakkord     7      6/5    4/3    2
 ========================================
 Ton im Bass    1      3      5      7
\end{verbatim}

\section{Vorgehensweise}
\begin{enumerate}
 \item Tonart (Leitton)
 \item Schl"usse (Tonart mit Schlu"s konform? sonst Modulation)
 \item Spr"unge einzeichnen
 \item I IV V (VI) Akkorde notieren
 \item Bass schreiben
 \item Aussetzen
   \begin{itemize}
     \item Regeln beachten
     \item Parallelen (Sopran \& Bass) eliminieren
   \end{itemize}
\end{enumerate}

\end{document}