Mathematik

5A

Geometrische Formen (allgemeines Viereck, Trapez, Deltoid, Parallelogramm, Raute, Rechtecke, Quader)
Mengelehre und Aussagen (Ungleichungen, UND & ODER, Alle & Existenz & außer, Teilbarkeit, daraus folgt, Beziehungen & Durchschnitt / Vereinigung / Differenz, Definition "Menge", Potenzen 10n, a-1, Definition "Äquivalenzumformung"
Formeln umformen (Binomische Formeln, Gleichungen)
Zahlensysteme (Dekadische Mantisse & Exponent, Binärsystem, Uhrzeiten, Zahlenstrahl)
Definitionsbereiche ({x ∈ ℜ2 | x ≤ 3 ∧ y > 2}
Prozentrechnungen (Exponentielle Finanzrechnung)
Winkelfunktionen (sin/cos/tan, Sinus- und Cosinussatz, tan(phi) = sin(phi)/cos(phi), sin2(phi) + cos2(phi) = 1, (sin09° - phi = cos(phi)), Z-Regel, Kongruenz)
Polarkoordinaten
Funktion (Zuordnung, implizit / explizit, f: A → B, Steigungsdreieck, 1/x, xn, ]a;b[ )
Wachstum (Proportionalität, kx + d, xe)
Quadratische Gleichun (Wurzel zweideutig, Kleine / Große Formel, Linearfaktorzerlegung)
Vektoren (Vektor(AB) = B - A)

6A

Vektoren (Tupel, Strecken / Punkte, Multiplikation = Verlängerung, Vektor(a) ⊥ Vektor(b) ⇔ Vektor(a) * Vektor(b) = 0), Einheitsvektoren, Betrag, Mittelpunkt, Parameterdarstellung, Richtungsvektor kürzen (Punkte nicht), Skalarprodukt, Normalvektoren, Inversvektor, Parallelogramm, Differenzregel, |Vektor(na)| = |Vektor(a)|, Winkelmaß zweier Vektoren, Kreuzprodukt, Normalprojektion)
Lagebeziehungen (2 Geraden, 1 Gerade & 1 Ebene, 2 Ebenen, ...)
Vektorgeometrie (Umkreis, Inkreis, Schwerpunkt)
Hessesche Normalform (d = ...)
Termrechnung (kürzen, Kehrwert, a*b = 0 ⇒ a = 0 ∨ b = 0)
Teilweises Wurzelziehen (Primfaktorzerlegung)
Logarithmus (alog(b) = x ⇔ ax = b, Division, Multiplikation, ... Arithmetik, eulersche Zahl)
Ungleichungen (Vorzeichenwechsel bei Multiplikation/Division mit negativer Zahl, Satz von Vieta)
Gleichungssysteme (Elimination / Substitution)
Kurvendiskussion (Monotonie, Definitionsmenge, Extremum, Asymptoten)
Potenzfunktion (f(x) = c * xn (+ d) )
Änderung (absolut, relativ, mittlere Änderung pro Intervalleinheit, Änderungsfaktor)
Wachstum & Fall (N(t) = N0*at, Meridan, Zinzeszinsen)
Rekursive Funktionen
Verkettung (f o g != g o f)
Bogenmaß (b = (π*α) / 180°, Elongation, Frequenz, Schwingungsdauer, Winkelgeschwindigkeit)
Winkel (spitz, stumpf, ... → immer gegen UZS messen)
Fibonacci-Zahlen, Pascalsches Dreieck, Goldener Schnitt, Arithmetische Folgen
Folgen & Reihen (beschränkte und monotone Folgen, Schranken, rekursiv / explizit, arithmetisch / geometrisch)
Limes & Grenzwert (1/x läuft gegen Null)
Matrizen (Matrix; Determinante, Vektor(b) ⊗ Vektor(a) != Vektor(a) ⊗ Vektor(b), Vektor(a) ⊗ Vektor(b) = -(Vektor(b) ⊗ Vektor(a))
Vektoren in ℜ3 (HNF, Ebenen)
Ebenen (Lagebeziehungen, Normalvektorform, Parameterform)
Statistik (Urliste, artihmetisches Mittel, Median, Modus, Ausreißer, absolut / relativ / prozentuell)

7A

Statistik (Urliste, artihmetisches Mittel, Median, Modus, Ausreißer, absolut, relativ, prozentuell, Quantile, Quartalabstand, Spannweite, Fünfzahlenzusammenfassung, Kastenschaubild, empirische Standardabweichung, Histogramm, Kreisdiagramm, Stängel-Blatt-Diagramm, Stammblatt)
Wahrscheinlichkeitsrechnung (relative Häufigkeit, Gegenereignis, bedingte Wahrscheinlichkeit, Begünstigung, Benachteiligung, Baumdiagramm, Erwartungswert, Varianz)
Fakultät & Eulersche Zahl (e)
Gleichungen n-ten Grades lösen (Hornersche Regel, Polynomdivision)
Differential-Quotient (mittlere Änderungsrate, v(t) = lim ...)
Ableitungen bilden (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel, cos/sin/tan, Geschwindigkeit-Zeit/Weg)
Gesetz der großen Zahlen
Kurvendiskussion (E, D, T, Monotonie, Krümmung, Pole, Asymptoten, Asymptotisches Verhalten)
parallele Geraden finden (über verschiedene Bedingungen)
Extremwertaufgaben (Nebenbedingung, Hauptbedingung)
Geometrie (Diagonalschnitt, Mittelschnitt)
hyp, ell, par (Hauptlagen, Tangente / Passante / Sekante, Polare, Schnittwinkel)

8A

Integral (Stammfunktion, Integrieren, Obersumme / Untersumme)
Wahrscheinlichkeitsrechnung (Binomialkoeffizienten) Kombinationsbeispiele (Extremwert, Vektoren in allen Dimensionen / Polarkoordinaten, Geometrie, Trigonometrie, Integral / Differenzial, Folgen & Reihen, Wahrscheinlichkeit)